Индекс Шеннона (также известный как индекс Шеннона-Уинера или индекс Шеннона-Уэвера) — это математическая величина, которая используется в биометрии для описания разнообразия (см. биоразнообразие). Он описывает разнообразие в рассматриваемых данных и учитывает как количество различных категорий данных (например, количество видов), так и их численность (количество особей каждого вида).
Формула индекса Шеннона выглядит следующим образом:
H = -∑_i^s pi * ln(pi)
где:
- H — индекс Шеннона
- pi — доля особей вида i в общей численности популяции
- s — количество видов в популяции
Индекс Шеннона принимает значения от 0 до ln(s), где ln — натуральный логарифм. Значение 0 соответствует популяции с одним видом, а значение ln(s) соответствует популяции с равным количеством особей каждого вида.
Индекс Шеннона широко используется в экологии для оценки разнообразия видов в сообществе. Например, он может быть использован для сравнения разнообразия видов в разных биоценозах или для оценки влияния антропогенного воздействия на биоразнообразие.
Примеры
Рассмотрим популяцию, состоящую из 100 особей, разделенных на 5 видов в следующих пропорциях:
- вид 1: 20 особей (20%)
- вид 2: 20 особей (20%)
- вид 3: 20 особей (20%)
- вид 4: 20 особей (20%)
- вид 5: 20 особей (20%)
В этом случае индекс Шеннона будет равен:
H = -(0,2 * ln(0,2) + 0,2 * ln(0,2) + 0,2 * ln(0,2) + 0,2 * ln(0,2) + 0,2 * ln(0,2))
H = -(0,30103 + 0,30103 + 0,30103 + 0,30103 + 0,30103)
H = -1,50511
Это означает, что разнообразие видов в этой популяции относительно высокое.
Рассмотрим другую популяцию, состоящую из 100 особей, разделенных на 2 вида в следующих пропорциях:
- вид 1: 90 особей (90%)
- вид 2: 10 особей (10%)
В этом случае индекс Шеннона будет равен:
H = -(0,9 * ln(0,9) + 0,1 * ln(0,1))
H = -(0,14427 + -2,30259)
H = -2,44686
Это означает, что разнообразие видов в этой популяции относительно низкое.
Недостатки индекса Шеннона
Индекс Шеннона имеет ряд недостатков. Во-первых, он не учитывает относительную численность видов. Например, популяция с 100 видами, в которой каждый вид представлен одной особью, будет иметь такой же индекс Шеннона, как и популяция с одним видом, представленным 100 особями. Во-вторых, индекс Шеннона не может быть использован для сравнения разнообразия видов в популяциях с разным количеством особей.
Для преодоления этих недостатков были предложены другие индексы разнообразия, такие как индекс Симпсона и индекс Пиелу.
