Модель SIS (Susceptible-Infectious-Susceptible) — это математическая модель, которая используется для описания динамики распространения инфекционных заболеваний в популяции. В этой модели предполагается, что индивиды могут быть в двух состояниях: восприимчивыми к инфекции (Susceptible) и инфекционными (Infectious).
Структура модели SIS:
В модели SIS популяция разделяется на две основные группы: восприимчивые и инфекционные. Восприимчивые индивиды могут заразиться от инфекционных и стать инфекционными сами. После того как индивид выздоровеет от инфекции, он снова становится восприимчивым к инфекции, то есть может повторно заразиться.
Переходы между состояниями:
В модели SIS индивиды могут переходить между состояниями восприимчивых и инфекционных в соответствии с определенными параметрами. Восприимчивые могут заразиться, если контактируют с инфекционными индивидами, и становиться инфекционными с определенной скоростью. Инфекционные индивиды могут выздороветь с определенной скоростью и вернуться в состояние восприимчивых.
Предположения модели SIS:
- Постоянная базовая репродуктивная способность (R₀): Модель SIS предполагает, что инфекция передается с фиксированной базовой репродуктивной способностью R₀. Это определяет среднее число новых инфекций, вызываемых одним инфекционным индивидом в полностью восприимчивой популяции.
- Отсутствие стойкой иммунности: В модели SIS индивиды, выздоровевшие от инфекции, становятся снова восприимчивыми к инфекции. После выздоровления они могут снова заразиться и перейти в состояние инфекционных.
Применение модели SIS:
Модель SIS находит применение в изучении инфекционных заболеваний, которые не дают долговременной иммунитета после выздоровления.
Вот некоторые примеры использования модели SIS:
- Исследование эпидемии гриппа: Модель SIS может быть применена для изучения распространения гриппа, так как после выздоровления от одного штамма гриппа индивид может снова заразиться другим штаммом. Модель позволяет оценить эффективность вакцинации и других мер по контролю гриппа.
- Анализ эпидемии ВИЧ/СПИДа: Модель SIS может быть использована для изучения распространения ВИЧ/СПИДа, так как после лечения индивиды могут снова заражаться вирусом. Модель позволяет оценить эффективность программ профилактики и лечения.
- Моделирование информационных эпидемий: Модель SIS может быть применена для моделирования распространения информационных эпидемий, таких как распространение мнений, мод, или фейковых новостей в популяции. В этом случае восприимчивые индивиды могут «заражаться» информацией и становиться «инфекционными», а инфекционные индивиды могут «выздоравливать» от информации.
Модель SIS представляет собой полезный инструмент для изучения динамики распространения инфекционных заболеваний и информационных эпидемий, где отсутствует стойкая иммунность и индивиды могут повторно заражаться. Она позволяет анализировать влияние контрольных мер, таких как вакцинация и профилактика, на распространение инфекции или информации в популяции.
Примеры использования модели SIS включают исследование эпидемии гонореи, анализ распространения коклюша и моделирование социальных сетей.
